Một ca nô xuôi dòng từ bến a đến bến b với vận tốc trung bình là 30km/h. Sau đó đi ngược lại từ b về a. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút. Tính khoảng cách a và b, biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h và vận tốc của ca nô không đổi? BKcZ. 1 Một ca nô xuôi dòng 78km và ngược dòng 44 km mất 5 giờ với vận tốc dự định. nếu ca nô xuôi 13 km và ngược dong 11 km với cùng vận tốc dự định đó thì mất 1 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước. Lời giải Gọi vận tốc riêng của ca nô là \x\ km/h, \x > 0\ Và vận tốc của dòng nước là \y\ km/h, \y > 0\ Ca nô xuôi dòng đi với vận tốc \x + y\ km/h. Đi đoạn đường 78 km nên thời gian đi là \\frac{{78}}{{x + y}}\ giờ. Ca nô đi ngược dòng với vận tốc x - y km/h. Đi đoạn đường 44 km nên thời gian đi là \\frac{{44}}{{x - y}}\ giờ. Tổng thời gian xuôi dòng là 78 km và ngược dòng là 44 km mất 5 giờ nên ta có phương trình \\frac{{78}}{{x + y}} + \frac{{44}}{{x - y}} = 5\ 1. Ca nô xuôi dòng 13 km và ngược dòng 11 km nên ta có phương trình \\frac{{13}}{{x + y}} + \frac{{11}}{{x - y}} = 1\ 2 Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình \\left\{ \begin{array}{l}\frac{{78}}{{x + y}} + \frac{{44}}{{x - y}} = 5\\\frac{{13}}{{x + y}} + \frac{{11}}{{x - y}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 26\\x - y = 22\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 24\\y = 2\end{array} \right.\. Đối chiếu với điều kiện ta thấy thỏa mãn. Vậy vận tốc riêng của ca nô là 24 km/h và vận tốc của dòng nước là 2 km/h. Gọi vận tốc riêng của Ca nô là x km/p, x > 0. Gọi vận tốc riêng của dòng nước là y ; km/p, y > 0 ; x > y. Ta có vận tốc của Ca nô khi đi xuôi dòng là x+ y km/phút, ngược dòng là x – y km/phút. Thời gian Ca nô xuôi dòng 1 km là P. Thời gian Ca nô ngược dòng 1 km là P Vì tổng thời gian xuôi dòng 1 km và ngược dòng 1km hết tất cả 3,5 phút do đó ta có phương trình 1 là + = 3,5 Vì tổngthời gian Ca nô xuôi dòng 20 km và ngược 15 km thì hết 1 giờ do đó ta có phương trình 2 . Theo bài ra ta có hệ phương trình giải hệ phương trình ta được Vậy vận tốc của dòng nước là , Vận tốc riêng của Ca nô là

một ca nô xuôi dòng